Question

2．圆x²+2x+y²=0关于y轴对称的圆的一般方程是x²+y²-2x=0（或（x-1）²+y²=1）．

Answer 1

分析 求出圆心关于y轴的对称点的坐标，可得已知圆关于y轴对称的圆的方程．

解答 解：圆x²+y²+2x=0，即（x+1）²+y² =1，由于圆心（-1，0）关于y轴对称的点为（1，0），
故圆x²+y²+2x=0关于y轴对称的圆的方程为 （x-1）²+y² =1，即 x²+y²-2x=0，
故答案为：x²+y²-2x=0（或（x-1）²+y²=1）．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，求一个圆关于直线的对称圆的方程的方法，关键是求出圆心关于直线的对称点的坐标，属于基础题．