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    17．在数列{an}中，a1=2，an=an-1+ln（1+$\frac{1}{n-1}$）（n≥2）则{an}=（　　）
    A．2+nlnnB．2+（n-1）lnnC．2+lnnD．1+n+lnn

    分析 根据条件，${a}_{n}={a}_{n-1}+ln（1+\frac{1}{n-1}）={a}_{n-1}+lnn-ln（n-1）$，即an-lnn=an-1-ln（n-1），故{an-lnn}是常数数列，所以an-lnn=a1-ln1=2，即an=2+lnn．

    解答 解：∵${a}_{n}={a}_{n-1}+ln（1+\frac{1}{n-1}）$=${a}_{n-1}+ln\frac{n}{n-1}$，（n≥2）
    ∴an=an-1+lnn-ln（n-1），（n≥2）
    ∴an-lnn=an-1-ln（n-1），（n≥2）
    ∴{an-lnn}是常数数列，
    ∴an-lnn=a1-ln1=2，
    ∴an=2+lnn．
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是数列的递推公式和对数的运算性质，属于基础题．

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    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{lo{g}_{2}x+\frac{3}{2}，x≥1}\end{array}\right.$，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，2）B．[$\frac{3}{2}$，2）C．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）D．[$\frac{2}{3}$，2）

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    5．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-a）＜0}，若集合A∩B={2，3}，则实数a的范围是（　　）
    A．3＜a＜4B．3＜a≤4C．3≤a＜4D．a＞3

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    12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2]时，f（x）=log4x，则f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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    2．圆x2+2x+y2=0关于y轴对称的圆的一般方程是x2+y2-2x=0（或（x-1）2+y2=1）．

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    9．（1）已知不等式log0.7（2x）＜log0.7（x-1）的解集为A，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜8}，求A∩B；
    （2）关于x的不等式（$\frac{1}{2}$）m＞2x+m的解集为C，若A∪C=R，求实数m的取值范围．

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    6．不用计算器化简计算：
    （1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
    （2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

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    7．若锐角α满足cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{18}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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