Question

6．不用计算器化简计算：
（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数性质、运算法则求解．
（2）利用指数性质、运算法则求解．

解答 解：（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$
=$1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=2$．
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$
=${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（\frac{1000}{8}）^{\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+25×\frac{2}{25}=-\frac{17}{9}+2=\frac{1}{9}$．

点评 本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意利用指数性质、运算法则的合理运用．