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    【题目】设x，y满足约束条件 ，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积= ．

    【答案】
    【解析】解：作出约束条件 所对应的可行域（如图△OAB及内部），

    变形目标函数z=ax+by可得y=﹣ x+ z，
    当﹣ ≤﹣2时，直线经过点A（1，0）时，z取最大值a∈[1，2]，
    由 得点M（a，b）所经过的区域如下图所示：

    故点M（a，b）所经过的区域面积S= ，
    当﹣ ＞﹣2时，直线经过点B（0，2）时，z取最大值2b∈[1，2]，
    由 得点M（a，b）所经过的区域如下图所示：

    故点M（a，b）所经过的区域面积S= ，
    综上可得：点M（a，b）所经过的区域面积面积S= ，
    所以答案是： ．

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    （2）求AD与SB所成角的余弦值；
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    （2）“”是“直线与直线互相垂直”的必要不充分条件；

    （3）已知随机变量服从正态分布，且，则；

    （4）已知圆，圆，则这两个圆有3条公切线.

    其中真命题的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.

    （1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？

    （2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？

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    【题目】椭圆上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设点为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；

    (3)在(2)的条件下，求面积的最大值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点，平面平面，且.

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