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    【题目】某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

    A.f（x）=x2
    B.f（x）=
    C.f（x）=ex
    D.f（x）=sinx

    【答案】D
    【解析】解：∵A：f（x）=x2、C：f（x）=ex ， 不是奇函数，故不满足条件①又∵B：f（x）= 的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②
    而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，
    故D：f（x）=sinx符合输出的条件
    故选D．
    分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 （t为参数）
    （1）若a=2，直线l与x轴的交点是M，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
    （2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的 倍，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+alnx．

    （1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；

    （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；

    （3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=x3的图象下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
    （2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义域为R的函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（ ）
    A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
    B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．

    在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

    (1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

    (2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设x，y满足约束条件 ，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积= ．

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．

    （1）求椭圆C的标准方程和圆O的方程；
    （2）设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

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