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    【题目】在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
    （2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．

    【答案】
    （1）解：∵直线l的参数方程为 （t为参数），

    ∴直线l的普通方程为 ．

    ∵曲线C的极坐标方程是ρ=4，∴ρ2=16，

    ∴曲线C的直角坐标系方程为x2+y2=16


    （2）解：⊙C的圆心C（0，0）到直线l： +y﹣4=0的距离：

    d= =2，

    ∴cos ，

    ∵0 ，∴ ，

    ∴


    【解析】（1）直线l消去参数t，能求出直线l的普通方程，曲线C的极坐标方程是ρ2=16，由此能求出曲线C的直角坐标系方程．（2）求出圆心C（0，0）到直线l： +y﹣4=0的距离为2，由此能求出∠AOB的值．

    练习册系列答案
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    (1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;

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    【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．Ⅰ写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；Ⅱ设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为圆C上的任意一点，求的取值范围．

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    （2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．

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    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

    （3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

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