Question

15．已知x，y取值如表：

x	0	1	3	5	6
y	1	m	3m	5.6	7.4

画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=x+1，则m的值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值．

解答 解：计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（0+1+3+5+6）=3，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1+m+3m+5.6+7.4）=$\frac{14+4m}{5}$，
∴这组数据的样本中心点是（3，$\frac{14+4m}{5}$），
又y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=x+1过样本中心点，
∴$\frac{14+4m}{5}$=1×3+1，
解得m=$\frac{3}{2}$，
即m的值为$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．