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已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
[1,19)
解析试题分析:根据题意,由于不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,那么当m+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,显然成立,故可知当m=1成立;m+4m-5 0,则开口向上,判别式小于零即可,得到1<m<19,综上可知满足题意的实数m的取值范围[1,19)。考点:不等式的恒成立点评:本题考查二次函数的取值范围,是基础题.解题时要认真审题,注意分类讨论思想的灵活运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。
设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.
选修4—5:不等式选讲已知函数。( I)当a=-3时,求的解集;(Ⅱ)当f(x)定义域为R时,求实数a的取值范围
已知函数 (1)当的解集(2)若 的解集包含[1,2],求的取值范围
已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若在上恒成立,求的取值范围。
关于的不等式,其中是实参数.(1)当时,解上面的不等式.(2)若,上面的不等式均成立,求实数的范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数⑴解不等式;⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设,函数的最小值为( )
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