过球心的截面圆的周长为6π.求这个球的表面积和体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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过球心的截面圆的周长为6π，求这个球的表面积和体积．

考点：球的体积和表面积

专题：空间位置关系与距离,球

分析：求出球的半径，即可求解球的表面积与体积．

解答： 解：过球心的截面圆的周长为6π，
所以球的半径为：r=3．
这个球的表面积为：4×3²π=36π，
体积为：

4π

×33=36π．

点评：本题考查球的表面积与体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

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甲：99 100 98 100 100 103
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成绩分组	频数	频率
（160，165]	5	0.05
（165，170]	①	0.35
（170，175]	30	②
（175，180]	20	0.20
（180，185]	10	0.10
合计	100	1

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知甲、乙两个班级共有105人，从其中随机抽取1人为优秀的概率为

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；

P（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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