（本小题满分13分）已知椭圆
：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
，证明：
平分线段
（其中
为坐标原点），
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若复数z满足（1＋i）z＝2－z，则｜z＋i｜＝（ ）.
A．
B．
C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
过圆外一点
作圆的切线
（
为切点），再作割线
依次交圆于
，
.若
，
，
，则
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
：
的焦距为
，点
在的渐近线上，则的方程为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，
，
，则下列不等式中 ①
；②
；③
；④
，对一切满足条件的
，
恒成立的序号是（ ）
（A）①② （B）①③ （C）①③④ （D）②③④
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中,点
和点
满足
按此规则由点
得到点
,称为直角坐标平面的一个“点变换”．在此变换下,若
,向量
与
的夹角为
,其中
为坐标原点,则
的值为____________．
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，
，若
，则实数
的取值范围
B．
C．
D．
的值是 ．
则
（ ）
B．
C．
D．