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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=2, ,若 ,则 =

【答案】﹣
【解析】解:以BC的中点O为原点,BC所在直线为x轴建立直角坐标系,如图所示.
则B(﹣1,0),C(1,0),
设A(0,m),由题意得D( m),E(- m),
=( m), =(1,﹣m),

×1+ m×(﹣m)=﹣ ,解之得m=2(负值舍去)
由此可得E(- ), =(﹣ ), =(﹣1,﹣2)
=﹣ ×(﹣1)+ ×(﹣2)=﹣
故答案为:﹣

以BC的中点O为原点,建立如图所示直角坐标系,可得B(﹣1,0),C(1,0).设A(0,m),从而算出向量 的坐标关于m的式子,由 建立关于m的方程,解出m=2.由此算出 的坐标,从而可得 的值.

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