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    已知函数．
    （I）判断的奇偶性；
    （Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
    （Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．

    （I）既不是奇函数也不是偶函数
    （Ⅱ）（Ⅲ）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知且，
    （1）判断函数的奇偶性；
    (2) 判断函数的单调性，并证明；
    （3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数的导函数，，、为实数。
    （Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
    （Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的定义域为，对于任意正实数恒有，且当时，
    （1）求的值；    
    （2）求证：在上是增函数；
    （3）解关于的不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知Z）是奇函数，又,
    求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）若，，，为常
    数，且
    （Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；
    （Ⅱ）设为两实数，且,若
    求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，AB∥
    Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
    （Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
    （Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

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