已知函数
．
（I）判断
的奇偶性；
（Ⅱ）设函数在区间
上的最小值为
，求的表达式；
（Ⅲ）若
，证明：方程
有两个不同的正数解．
新思维寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知三次函数
的导函数
，
，
、
为实数。
（Ⅰ）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且
，求函数的解析式。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）若
，
，
，
为常
数，且
（Ⅰ）求
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
（Ⅱ）设
为两实数，
且
,若
求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）如图，函数y=
|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，
AB∥
Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
（Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。
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（Ⅲ）见解析
且
，
的奇偶性；
时,求使
成立的实数
的取值范围. 
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值．
的定义域为
，对于任意正实数
恒有
，且当
时，
的值； 
的不等式
．
Z）是奇函数，又
,
的值。
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。