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    已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。

    解：（1）由已知得：
    ，解得．
    （2）由上知．任取，则，所以为偶函数．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本大题14分）
    已知函数定义域为，且满足.
    （Ⅰ）求解析式及最小值；
    （Ⅱ）求证：，。        
    （Ⅲ）设。求证：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （I）判断的奇偶性；
    （Ⅱ）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
    （Ⅲ）若，证明：方程有两个不同的正数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设函数，
    (1)用定义证明：函数是R上的增函数；（6分）
    (2)证明：对任意的实数t，都有；（4分）
    (3)求值：。（4分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，为实数.
    （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
    （3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的定义域
    （2）求函数的值域

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知定义在R上的函数是奇函数
    （1）求的值；
    （2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数，的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知定义域为的函数满足.
    （1）若,求；又若,求；
    （2）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.

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