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已知函数为实数.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,指出函数的单调区间(不要过程);
(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由

(1)


既不是奇函数,又不是偶函数.          ……………………………………4分
(2)(画图)时,,单调增区间为
时,
单调增区间为,单调减区间为………………………………8分
(3)     

由(2)知,上递增
必在区间上取最大值2        ……………………………………10分
,即时,
,成立              ……………………………………12分
,即时,
,则(舍)
综上,                         

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

定义在R上的函数,对任意的,有
,且.
(1) 求证:;     (2)求证:是偶函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的定义域为,对于任意正实数恒有,且当时,
(1)求的值;    
(2)求证:上是增函数;
(3)解关于的不等式

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知Z)是奇函数,又,
的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
定义在非零实数集上的函数满足关系式在区间上是增函数
(1)  判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(2)  解不等式

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,且f(1)=f(2)=.(1)求;(2)判断fx)的奇偶性;(3)试判断函数在上的单调性,并证明。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)若,证明在区间上是增函数;
(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式;  
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)设有且仅有一个实数x0,使得f(x)= x0,求函数f(x)的解析表达式.

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