(12分)已知二次函数
的最小值为1，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的
取值范围。
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已知函数
（I）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数
的两个极值点分别为
判断下列三个代数式：
①
②
③
中有几个为定值？并且是定值请求出；
若不是定值，请把不是定值的表示为函数
并求出
的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
为实数.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
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（本小题12分）
已知定义在R上的函
数
是奇函数
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2
500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为
(万元)(0≤
≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大；
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(本小题满分12分)已知二次函数
的
图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
（1）求函数
的表达式；
（2）证明：当
时，关于
的方程
有三个实数解.
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，由
，得
，故
。
，则
。
，化简得
，
，则只要
，
，得
。
的定义域;
，
的值域.
的函数
是奇函数.
的值
的单调性
，不等式
恒成立，求
的取值范围