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    已知函数，
    （1）若，证明在区间上是增函数；
    （2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围。

    解（1）
    任取



    上为减函数。
    （2），任意的任意性知，必恒为正数，若
    上是增函数。不存在恒为正。所以不存在上是单调函数。
    上是增函数

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数，若存在，使，则称是的一
    个＂不动点＂.已知二次函数
    （1）当时，求函数的不动点；
    （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，
    且两点关于直线对称，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数(，)．
    （I）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；
    （II）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，为实数.
    （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
    （3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    (1) 求函数的定义域；
    (2) 判断的奇偶性；并说明理由；
    (3) 证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知定义在R上的函数是奇函数
    （1）求的值；
    （2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求的定义域;
    （2）求使>0成立的x的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.
    （1）求的值
    （2）判断函数的单调性
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．
    （1）求的取值范围；
    （2）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
    （3）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．

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