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已知
(1) 求函数的定义域;
(2) 判断的奇偶性;并说明理由;
(3) 证明

解:(1) 由,即,得,所以函数的定义域为
(2) 由(1) 可知函数的定义域为
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所以函数为偶函数.....................................9分
(3) 当时,,所以;又因为函数为偶函数,图象关于轴对称,所以当时,,综上可知

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;      
(2)证明上为减函数.
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.

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(本大题9分)已知是定义在R上的奇函数,当
(1)求的表达式;
(2)设0<a<b,当时,的值域为,求a,b的值.

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(本小题满分12分)
定义在非零实数集上的函数满足关系式在区间上是增函数
(1)  判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(2)  解不等式

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(本题满分10分)设是奇函数(),
(1)求出的值
(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;

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已知函数
(1)若,证明在区间上是增函数;
(2)若在区间上是单调函数,试求实数的取值范围。

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已知函数,其中为常数
(1)证明:函数在R上是减函数.
(2)当函数是奇函数时,求实数的值.

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已知函数,且定义域为(0,2).
(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;
(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。

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(本小题满分12分)已知函数,且
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断上的单调性,并给予证明。

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