（本大题14分）
已知函数
定义域为
，且满足
.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求证：
，
。
（Ⅲ）设
。求证：，
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
.已知函数
, 其反函数为
(1) 若
的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2) 当
时，求函数
的最小值
；
(3) 是否存在实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出、
的值；若不存在，则说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分15分）
已知函数f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；
(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知三次函数
的导函数
，
，
、
为实数。
（Ⅰ）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
（Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且
，求函数的解析式。
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，
的最大值为
.
,求
的取值范围;
且
，
的奇偶性；
时,求使
成立的实数
的取值范围. 
，对任意的
，有
，且
.
； （2）求证：
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求函数
在区间
上的最小值．
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判断
f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在
上的单调性，并证明。