(本小题12分)如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A、B,AB∥
Ox轴,点M(1,m)(m是已知实数,且m>)是△ABC的边BC的中点。
(Ⅰ)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);
(Ⅱ)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标。
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(本小题12分)
已知定义在R上的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数满足,且有唯
一实数解。
(1)求的表达式 ;
(2)记,且=,求数列的通项公式。
(3)记 ,数列{}的前 项和为 ,是否存在k∈N*,使得
对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
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某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;
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某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).
(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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