(本小题满分14分)已知函数
.
（Ⅰ）试判断函数的单调性并加以证明；
（Ⅱ）对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州地区六校高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，是偶函数且在区间
上是减函数的为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个长方体，其正视图面积为
，侧视图面积为
，俯视图面积为
，则长方体的对角线长为（ ）
A．
B．
C．6 D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省高二上学期第一次月考试理科数学卷（解析版） 题型：解答题
定义
为
个正数
的“平均倒数”．若正项数列
的前
项的“平均倒数”为
，则数列的通项公式为
＝ （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设F1、F2为曲线C1：
的焦点，P是曲线
：
与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_______________________．
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，若有
则函数是增函数，若有
，则函数是减函数，用作差法求
，可证出
，在R上的值域
，若不等式
恒成立，只需
在R上是增函数 1分
是R内任意两个值，且
6分
，又由
即
是R上的增函数。 8分
在角
的终边上，且
，则
B.
C.
D．
上的偶函数
在区间
上是单调减函数，则不等式
的解集是 ．
(
为常数)的图象经过点
，则
．