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    【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

    (1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

    (2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

    先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

    （3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?

    【答案】（1）调整前关于的表达式为.调整后关于的表达式为.（2）；（3）220.

    【解析】

    （1）调整前，将收入分成三类，根据税率计算表计算出关于的表达式.调整后，将收入分成两类，根据税率计算表计算出关于的表达式.（2）先利用分层抽样得出及各抽取的人数，然后利用列举法以及古典概型概率计算公式计算出所求的概率.（3）根据（1）求得的关于的表达式，令代入两个表达式，求得调整前后所缴纳的税费，由此求得收入增加的值.

    解：（1）调整前关于的表达式为.调整后关于的表达式为.（2）由频数分布表可知从及的人群中按分层抽样抽取人，其中占人，分别记为，中占人分别记为，再从这人中选人的所有组合有： ,共种情况，其中不在同一收入人群的有,,共种.所以所求概率为.（3）由于小红的工资、薪金等税前收入为元，由（1）得：调整前元，调整后元，故实际收入增加了元.

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    【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

    参考公式: ，其中.

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    组别

    性别

    数学

    英语

    男

    5

    1

    女

    3

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