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    在等边△ABC的边BC上任取一点p，则S△ABP≤
    2
    3
    S△ABC的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：利用三角形的面积公式，判断P所在的位置，利用几何概型求出结果即可．
    解答： 解：因为等边△ABC的边BC上任取一点P，
    若S△ABP=
    2
    3
    S△ABC，
    则高PE=
    2
    3
    OC，
    即
    PE
    OC
    =
    BP
    BC
    =
    2
    3
    ，
    要使S△ABP≤
    2
    3
    S△ABC，

    则P在BP上，即可，
    则所求的概率是
    BP
    BC
    =
    2
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查几何概型，概率的求法，能够正确利用几何概型是解题的关键，考查计算能力
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    观察数列1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…，则数
    2
    6
    将出现在此数列（　　）
    A、第21项B、第22项
    C、第23项D、第24项

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    已知p：x=2，q：0＜x＜3，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分，又不必要条件

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    解关于x的不等式：x2-ax-30a2＜0．

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    2014年，世界羽联汤姆斯杯在印度首都新德里进行，决赛的比赛规则是：五场三胜制，第一、三、五场安排单打，第二、四场安排双打，每场比赛无平局．甲队在决赛中遇到乙队，已知每场单打比赛甲队赢的概率都为
    2
    3
    ，每场双打比赛甲队赢的概率都为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求甲队最终以3：1获胜的概率；
    （Ⅱ）求乙队获胜的概率．

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    甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答，至少答对2道题即闯关成功．已知10道备选题中，甲只能答对其中的6道题，乙答对每道题的概率都是
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求甲闯关成功的概率；
    （Ⅱ）设乙答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，FE
    ∥
    .
    .
    1
    2
    AD，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=2，点G为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：EG∥平面ABF；
    （Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积．

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