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    解关于x的不等式：x2-ax-30a2＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：x2-ax-30a2＜0可化为（x+5a）（x-6a）＜0，分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论可得解集．
    解答： 解：x2-ax-30a2＜0可化为（x+5a）（x-6a）＜0，
    当a＞0时，不等式的解集为{x|-5a＜x＜6a}；
    当a=0时，不等式的解集为∅；
    当a＜0时，不等式的解集为{x|6a＜x＜-5a}．
    点评：该题考查一元二次不等式的求解，考查分类讨论思想，根据对应二次方程的两根进行讨论是解决该题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5这五个数中，每次取出两个不同的数记为a，b，则共可得到ln
    b
    a
    的不同值的个数为（　　）
    A、20B、19C、18D、17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=1，∠ABC=30°，则C到平面ABD的距离是（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    		15
    5
    C、
    		3
    5
    D、
    		15
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的结果为35，则判断框中应填（　　）
    A、n≤5？B、n＞5？
    C、n≤4？D、n＞4？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC的边BC上任取一点p，则S△ABP≤
    2
    3
    S△ABC的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x-a
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （Ⅱ）当a=1时，判断函数f（x）在（1，
    		2
    ]上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：当θ∈（0，
    π
    2
    ）时，sinθ+cosθ+
    1+sinθ+cosθ
    sinθcosθ
    的最小值为3
    		2
    +2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（m2+1）x2-4x+1≥0（m∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的而距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinωx，
    		3
    sinωx），
    b
    =（sinωx，sin（
    π
    2
    +ωx）），（ω＞0），f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    且f（x）的最小正周期是π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（α）=
    4
    5
    （
    π
    3
    ≤a≤
    7
    12
    π），求sin2α值；
    （Ⅲ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    2
    对称，且方程g（x）-k=0在区间[-
    3
    2
    π，-π]上有解，求k的取值范围．

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