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    设x0是方程9-x=2x的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k=
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得2x0+x0-9=0．令f（x）=2x+x-9=0，由f（2）＜0，f（3）＞0，可得x0∈（2，3）．可得k的值．
    解答： 解：∵x0为方程9-x=2x的解，∴2x0+x0-9=0．
    令f（x）=2x+x-9=0，∵f（2）=-3＜0，f（3）=2＞0，∴x0∈（2，3）．
    再根据x0∈（k，k+1）（k∈Z），可得k=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查函数零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理，属于中档题．
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    9
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    ．

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    		a13+a23+a33+…+an3

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    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列{bn}，其中 bn=
    1
    an2
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    7
    4
    ．

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    数列{an}，a1=1，an=
    1
    2
    an-1-
    1
    2n
    （n≥2，n∈N*）
    （1）求证：数列{2nan}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn．

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    命题“任意能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）
    A、存在一个能被2整除的数不是偶数
    B、所有能被2整除的整数都不是偶数
    C、存在一个不能被2整除的数是偶数
    D、所有不能被2整除的数都是偶数

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