练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1左支上一点M到右焦点F的距离为16，N是线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先利用三角形的中位线的性质，可得ON=
    1
    2
    MF1，再利用双曲线的定义，求得|MF1|=6，即可求得|ON|．
    解答： 解：由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=
    1
    2
    MF1，
    ∵左支上一点M到右焦点F2的距离为16，
    ∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=6．
    ∴|ON|=3，
    故答案为：3．
    点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d不为零，Sn为其前n项和，S6=5S3
    （Ⅰ）求证：a2，a3，a5成等比数列；
    （Ⅱ）若a2=2，且a2，a3，a5为等比数列{bn}的前三项，求数列|
    Sn+1
    bn
    |的最大项的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=6cosθ+2
    		3
    sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π），则圆心的极坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④“等边三角形的三个内角相等”的否命题．
    ⑤“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题
    其中真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X表示取球的次数，则P（X=3）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数RAND可以产生区间[0，1]上的均匀随机数，若a1=RAND，b1=RAND且x=10（a1-0.5），y=10b1，（x，y）为点M的坐标，则点M满足x＜y＜x+5的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-1）＞0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以下向量组①②③的坐标计算并猜想向量
    a
    =（cos10°，sin10°）与
    b
    =（cos50°，sin50°）夹角为
     
    ．
    ①
    a
    =（cos30°，shi30°），
    b
    =（cos60°，sin60°）
    ②
    a
    =（cos75°，shi75°），
    b
    =（cos15°，sin15°）
    ③
    a
    =（cos45°，shi45°），
    b
    =（cos90°，sin90°）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
    1
    2
    ，则下列结论中错误的是（　　）
    A、AC⊥BE
    B、EF∥平面ABCD
    C、三棱锥A-BEF的体积为定值
    D、△AEF的面积与△BEF的面积相等

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案