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若直线l过点A(0,a),斜率为1,圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1,则a的值为(  )
A、3
2
B、±3
2
C、±2
D、±
2
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:由题意可得,圆心(0,0)到直线l的距离等于半径加1,即圆心(0,0)到直线l的距离等于3,再利用点到直线的距离公式求得 a的值.
解答: 解:由题意可得,直线l的方程为 y=x+a,即 x-y+a=0.
圆x2+y2=4上恰有1个点到l的距离为1,可得圆心(0,0)到直线l的距离等于半径加1,
即圆心(0,0)到直线l的距离等于3,故有
|0-0+a|
2
=3,求得 a=±3
2

故选:B.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.
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ax
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1
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2
10
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9
10
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1
x
)6
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3
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2
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