练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，
    段过的重心,设.
    （1）当时，求的长；
    （2）分别记的面积为,试将表示为的函数；
    （3）求的最大值和最小值。
    （1）；
    （2）
                2分；
    （3）
    .

    试题分析：(1)中，可知,是的重心，所以,
    根据正弦定理：,可求得的长
    (2),根据正弦定理，可分别求得,然后根据,;
    (3)根据上一问的结果，代入，进行降幂整理，可求得最值.

    解：（1） 是边长为1的正三角形，为重心,，
                     1分
    在中 
    由正弦定理得  
    解得                   3分
    （2）在中，，
    由正弦定理得  
    在中，同理可得
            2分
            2分
    (3)  =
          
                             2分
     当
    当                                2分 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角中,分别为角所对的边,且
    (1)试求角的大小;   
    (2)若,且的面积为,求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的内角、、所对的边分别为，，．若＝2,＝1, ＝2,则这样的三角形有           （   ）
    A．只有一个B．有两个C．不存在D．无数个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，．
    （1）求角C；
    （2）若，，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，则（   ）
    A．B．或C．或D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，且 成等差数列．
    （1）求角的大小；
    （2）若，求边上中线长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中,角所对的边分别为,且满足．
    (1) 求角的大小;
    (2) 当取得最大值时,请判断的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案