Question

8．若命题“?x∈[-1，1]，x²+（a-1）x+1≤0”是真命题，则实数a的取值范围是a≤-1或a≥3．

Answer 1

分析 令f（x）=x²+（a-1）x+1，若命题“?x∈[-1，1]，x²+（a-1）x+1≤0”是真命题，则f（-1）≤0，或f（1）≤0，解得答案．

解答 解：令f（x）=x²+（a-1）x+1，
若命题“?x∈[-1，1]，x²+（a-1）x+1≤0”是真命题，
则f（-1）≤0，或f（1）≤0，
解得：a≤-1或a≥3，
故答案为：a≤-1或a≥3

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了特称命题，难度中档．