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    18．已知△ABC中2cosB•sinC=sinA，则三角形的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

    分析 由2cosB•sinC=sinA，利用正弦定理可得：2ccosB=a，再利用余弦定理即可得出．

    解答 解：在△ABC中，由2cosB•sinC=sinA，利用正弦定理可得：2ccosB=a，
    再利用余弦定理可得：2c×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=a，
    可得b=c，
    则三角形的形状是等腰三角形．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=$\frac{ln（5-x）}{\sqrt{x+3}}$的定义域为M，N={x|a+1＜x＜2a-1}，
    （1）当a=4时，求（∁RM）∩N；
    （2）若N⊆M，求实数a的取值范围．

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    13．设a为实数，f（x）=x2+|x-a|+1
    （Ⅰ）若f（x）为偶函数，求a的值；
    （Ⅱ）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0∈（a，b）满足$m（{x_0}）=\frac{m（b）-m（a）}{b-a}$，则称函数m（x）是区间[a，b]上的平均值函数，x0是它的一个均值点，如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有g（x）=-x2+mx+1是[-1，1]上的平均值函数，求m的取值范围．

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    3．使函数y=$\frac{2x+k}{x-2}$与y=log3（x-2）在（3，+∞）上具有相同的单调性，实数k的取值范围是（-∞，-4）．

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    10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，动点M在线段C1D1上，E、F分别为AD、AB的中点．设异面直线ME与DF所成的角为θ，则sinθ的最小值为$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．P是△ABC平面上一点且满足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=2\overrightarrow{AB}$，△ABC的面积为12，现往平面四边形PABC中任意投掷一粒芝麻，则芝麻恰落在△PAB内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    8．直线2x+3y+8=0与x-y-1=0的交点坐标为（-1，-2）．

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