某变速车厂生产变速轮盘的特种零件.该特种零件的质量均匀分布在区间.现随机抽取2个特种零件.则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是$\frac{9}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（60，65）（单位：g），现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是$\frac{9}{25}$．

分析设取出的两个数为x、y，则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，60＜x＜65，60＜y＜65，|x-y|＜1表示的区域面积为25-4×4=9，由几何概型的计算公式可得答案．

解答解：设取出的两个数为x、y
则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，
而60＜x＜65，60＜y＜65，|x-y|＜1表示的区域面积为25-4×4=9．
则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是$\frac{9}{25}$，
故答案为$\frac{9}{25}$．

点评本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．

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等级	P1	P2	P3	P4

为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的
累积净化量都分布在区间（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均匀分组，其中累积净化量在（4，6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图．
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（Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？
（Ⅲ）从累积净化量在（4，6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率．

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A．

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1．

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