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    【题目】如图，在中，，，，将绕边AB翻转至，使面面ABC，D是BC的中点，设Q是线段PA上的动点，则当PC与DQ所成角取得最小值时，线段AQ的长度为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    建立空间直角坐标系，计算，利用夹角公式列式，根据取得最大值，也即与所成角取得最小值，求出的长度.

    由余弦定理得，，所以为钝角.由于平面平面，且交线为，过作的垂线，交的延长线于，连接，则平面，所以，根据折叠前后的关系可知，故两两垂直.以为空间直角坐标原点，分别为轴建立空间直角坐标系如下图所示，在等腰直角三角形和中，，，故,，设，且，则，所以.，设直线与直线所成角为，则，令，则，则，当且仅当，即时取得最大值，也即与所成角取得最小值.此时.所以.

    故选B.

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    C. 命题“，使得”的否定是：“，”.

    D. 命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题.

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    （Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个。求这个蜜柚质量均小于克的概率:

    （Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:

    方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；

    方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

    请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

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    【题目】△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．

    （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

    （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求证：恒成立；

    （2）若关于的方程至少有两个不相等的实数根，求实数的最小值.

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    (1)求所取2个小球都是红球的概率;

    (2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.

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    （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若射线 与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取最大值时的值

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