练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一排长椅上共有10个座位，现有4人就坐，恰有5个连续空位的坐法有
     
    种？
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，根据分步计数原理，可得结论．
    解答： 解：先把5个空位看成一个整体，把4个人排列好，有
    A
    4
    4
    =24种方法．
    再把5个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，有
    A
    2
    5
    =20种方法，
    再根据分步计数原理，恰有5个连续空位的坐法共有24×20=480种．
    故答案为：480
    点评：本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    ，x∈（1，+∞）．
    （1）当a=0.5时，求函数的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求a的取值范围；
    （3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞a恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的点，且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0），B（5，0），试判断kPA×kPB（k为斜率）是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数f（x）=|x-3|+|x+3|，求该函数的单调性和单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9名男生、9名女生和2名教师排成4排，要求教师不能站在两端，每排人数不相等，每排至少3人，问一共有多少种不同的排法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
    1
    2
    ，质点P移动五次后位于点（2，3）的概率是（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    5
    16
    D、
    5
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-3，若x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f（x）的值域为
     
    ；若x∈{x|1≤x≤5}，则函数f（x）的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当函数y=sin（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）取得最大值时，tanx的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车启动阶段的路程函数为s（t）=2t3-5t2+2，则t=2秒时，汽车的加速度是（　　）
    A、14B、4C、10D、6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案