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    当函数y=sin（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）取得最大值时，tanx的值为
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：转化思想,三角函数的求值
    分析：将函数y=sin（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）化简，当函数y=sin（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）取得最大值时，sin2x=1，即有x=kπ+
    π
    4
    ，k∈Z．从而可求tanx．
    解答： 解：y=sin（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）
    =（
    		3
    2
    cosx+
    1
    2
    sinx）（
    1
    2
    cosx+
    		3
    2
    sinx）
    =
    		3
    4
    +sinxcosx
    =
    		3
    4
    +
    1
    2
    sin2x
    当函数y=sin（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）取得最大值时，sin2x=1，即有x=kπ+
    π
    4
    ，k∈Z．
    此时有tanx=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考察三角函数中的恒等变换应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    、
    e2
    是一组基底，且
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则
    a
    与
    e1
     
    ，
    a
    与
    e2
     
    （填共线或不共线）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且过点（-
    		2
    ，-3），则双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，直线y=
    		3
    3
    x+4与以原点为圆心，短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过左焦点F1作不与x轴垂直的直线l，与椭圆交于A，B两点，点M（m，0）满足（
    MA
    -
    MB
    ）•（
    MA
    +
    MB
    ）=0，问
    |
    MA
    -
    MB
    |
    |
    MF1
    |
    是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		x
    ，x∈〔1，9〕，则f（x2）+f（4x）的值域为
     
    ．

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