对于函数f(x)=|x+1|+|x-1|.下列叙述正确的是( ) A.是奇函数且最小值是2B.是偶函数且最小值是2C.是奇函数且无最小值D.是偶函数且无最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于函数f（x）=|x+1|+|x-1|，下列叙述正确的是（　　）

A、是奇函数且最小值是2

B、是偶函数且最小值是2

C、是奇函数且无最小值

D、是偶函数且无最小值

考点：函数奇偶性的判断,函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：写出分段函数，画出图象，则答案可求．

解答： 解：f（x）=|x+1|+|x-1|=

-2x，x＜-1

2，-1≤x≤1

2x，x＞1

，
其图象如图，

∴函数为偶函数且最小值为2．
故选：B．

点评：本题考查了分段函数奇偶性的判断，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

5-x

x-3

；
（2）y=

x-1

2-x

．

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已知命题p：函数f（x）=lg（x²-4x+a²）的定义域为R；命题q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥

m2+8

恒成立，如果命题“p∨q“为真命题，且“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是

．

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下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知数列a_n满足a₁=1，a_n+1•a_n+a_n+1=a_n，（n≥1），数列b_n满足b₁=

，b₂=

，对任意n∈N^*，都有b_n+1²=b_n×b_n+2．
（1）证明：数列{

}是等差数列，并求a_n；
（2）令T_n=

+…+

，求证：

≤Tn＜2．

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已知定义在R上的偶函数，x≤0时，f（x）=-x-6，当x＞0时，求f（x）的表达式．

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已知函数y=f（x）的关系如下表所示：

x	[-1，0]	0	（0，1）	1
y=f（x）	1	2	3	4

则y=f（x）的值域为

．

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已知△ABC的三顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的

．求直线l的方程．

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某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

P（K²≥k_c）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K_c	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

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