Question

11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线?（k-3）（k+3）＞0，解得k范围即可得出．

解答 解：方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线?（k-3）（k+3）＞0，解得k＞3或k＜-3．
∴k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了双曲线的标准方程、等式的性质与解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．