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    2．函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$-\frac{1}{4}$D．$\sqrt{3}$

    分析 推导出函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）=2sin（x-60°），由此能求出函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最大值．

    解答 解：∵函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）
    =2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
    =2（sinxcos60°-cosxsin60°）
    =2sin（x-60°），
    ∴函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值为：2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查三角函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．4B．6C．8D．9

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    （1）求|z|；
    （2）是否存在实数m，是$\frac{z}{m}$+$\frac{m}{z}$为实数，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
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    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    14．已知定义在R上的函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+{x^2}+ax+1$既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．[-1，0）∪（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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    11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示双曲线的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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