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    17．已知函数$h（x）=\frac{4}{{\sqrt{x}}}$，则h'（4）等于（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

    分析 先求导，再代值计算即可．

    解答 解：∵$h（x）=\frac{4}{{\sqrt{x}}}$，
    ∴h'（x）=-2${x}^{-\frac{3}{2}}$，
    ∴h'（4）=-2×4${\;}^{{-}^{\frac{3}{2}}}$=-$\frac{1}{4}$，
    故选：C

    点评 本题考查了导数的运算和导数值的求法，属于基础题

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    7．曲线y=2lnx在点（e，2）处的切线与y轴交点的坐标为（0，0）．

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    8．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-3|．
    （Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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    5．（1）已知等比数列{an}中，a1=2且a1+a2=6．求数列{an}的前n项和Sn的值；
    （2）已知tanθ=3，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}+sinθ-1}}{sinθ-cosθ}$的值．

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    12．数列an=2n+1，其前n项和为Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λ（n+1）+7≥3n对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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    2．函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$-\frac{1}{4}$D．$\sqrt{3}$

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    9．有5人排成一排照相，其中有男、女医生各1人，男、女教师各1人，男运动员1人，若同职业的人互不相邻，且女士相邻，则不同的站排方式共有（　　）
    A．28B．30C．48D．60

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
    （1）证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （2）设F（x）=f（x）-g（x），当x∈[1，+∞）时，F（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知sin（π-α）=log27$\frac{1}{9}，且α∈（-\frac{π}{2}，0）$，则tanα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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