曲线y=2lnx在点(e.2)处的切线与y轴交点的坐标为(0.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．曲线y=2lnx在点（e，2）处的切线与y轴交点的坐标为（0，0）．

分析求出曲线方程的导函数，把切点横坐标代入导函数中表示出的导函数值即为切线的斜率，由切点坐标和斜率表示出切线方程，把x=0代入切线方程中即可求出y轴交点坐标．

解答解：对y=2lnx求导得：y′=$\frac{2}{x}$，∵切点坐标为（e，2），
所以切线的斜率k=$\frac{2}{e}$，则切线方程为：y-2=$\frac{2}{e}$（x-e），
把x=0代入切线方程得：y=0，
所以切线与y轴交点坐标为（0，0）．
故答案为：（0，0）．

点评本题的解题思想是把切点的横坐标代入曲线方程的导函数中求出切线的斜率，进而写出切线方程．

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17．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-e时，证明：f（x）+2≤0；
（Ⅲ）当a=-e时，试判断方程|f（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{3}{2}$是否有实数解，并说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．已知x＞0，y＞0且2x+3y=8，则$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{25}{8}$

B．

$\frac{25}{4}$

C．

D．

$\frac{4}{25}$

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．下列叙述中，正确的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
	B．	若\|$\overrightarrow{a}$\|=\|$\overrightarrow{b}$\|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	C．	若\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
	D．	若向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，则有且只有一个实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$

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2．实数a，b，c不全为0等价于为（　　）