设函数(1)若的极值点.求a的值,(2)若时.函数的图象恒不在的图象下方.求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）设函数
（1）若的极值点，求a的值；
（2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知函数,，其中R．
（1）当a=1时，判断的单调性；
（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数,当时，若，，总有
成立，求实数的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.
（1）求函数f(x)的解析式；
　（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数：．
（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；
（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；
（3）若，函数=x²+|(x－) | ,求的最小值

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题14分）已知函数f （x） = ax³+x²-ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．