已知函数：
．
（1）证明：
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
（2）当的定义域为[
+
,+1]时，求证：的值域为[－3，
－2]；
（3）若
，函数
=x2+|(x－) | ,求的最小值
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满
分15分）已知函数
在
上为增函数,且
,
为常数,
.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若
在上为单调函数,求m的取值范围;
（Ⅲ）设
,若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的m取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
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．∴结论成立 
，当
，
，
，
，∴
．即
．
．
时， 
，函数在
上单调递增，∴
．
， 
．
．
．………………13分
时， g（x）最小值是
；当
时， g（x）最小值为
；
的图像在点
处的切线与直线
平行.
上恒成立，求a的取值范围；
（
）
。
m恒成立，求m的最大值；
。
处的切线垂直y轴，求a的值；
；
，
，求实数b的取值范围。
，
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取
值范围；
（
且
）
.
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围；
，且
，求证：
.
的极值点，求a的值；
时，函数
的图象恒不在
的图象下方，求实数a的取值范围。