已知函数.(1)求的极值,(2)若在上恒成立.求的取值范围,(3)已知.且.求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求的极值；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）已知，且，求证：.

（1）


+	0	－
↗	极大值	↘

（2）当时由（1）知
由恒成立即上恒成立

（3）由题意得
又由（1）（2）知上单增
① ②
则①×②×得即

解析

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（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）