Question

18．已知x＞y＞0，则（　　）

• A． $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$
• B． sinx-siny＞0
• C． ${（{\frac{1}{2}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^y}＜0$
• D． lnx+lny＞0

Answer 1

分析 根据不等式的性质可判断A，根据正弦函数的性质可判断B，根据指数函数的性质可判断C，根据对数函数的性质可判断D

解答 解：由x＞y＞0，则$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$＜0，故A错误，
根据正弦函数的图象和性质，无法比较sinx与siny的大小，故B错误，
根据指数函数的性质可得$（\frac{1}{2}）^{x}$-$（\frac{1}{2}）^{y}$＜0，故C正确，
根据对数的运算性质，lnx+lny=lnxy，当0＜xy≤1时，lnxy≤0，故D错误，
故选：C．

点评 本题考查了基本函数的图象和性质，属于基础题