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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

    分析 由分段函数解析式可得函数f（x）在区间[0，2]上满足一个函数值对应两个自变量的函数值的集合A，求出函数g（x）在[m，+∞）（m＞0）上的值域B，由B是A的子集求解．

    解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，
    当x∈[0，1）时，f（x）∈[1，0），当x∈[1，2]时，f（x）∈[0，2]．
    ∴一个函数值对应两个自变量的函数值的范围为（0，1]．
    g（x）=$\frac{1}{x}$在[m，+∞）（m＞0）上为减函数，最大值为$\frac{1}{m}$．
    ∴g（x）的值域为[0，$\frac{1}{m}$]．
    要使对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），
    则$\frac{1}{m}≤1$，即m≥1．
    ∴实数m的取值范围是[1，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查分段函数的应用，关键是对题意的理解，是中档题．

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    A．15B．-15C．20D．-20

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    出租天数1234567
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    B型车挖掘机
    出租天数1234567
    车辆数1420201615105
    （Ⅰ）根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
    （Ⅱ）如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．

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    A．40B．42C．44D．52

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