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    15．设函数f（x）=ln（1+2x），则f'（x）=$\frac{2}{1+2x}$．

    分析 根据复合函数的导数公式进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{1}{1+2x}•2$=$\frac{2}{1+2x}$，
    故答案为：$\frac{2}{1+2x}$．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．

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    5．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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    6．已知l、m表示直线，α、β、γ表示平面，下列条件中能推出结论正确的选项是（　　）
    条件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
    结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
    A．①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB．①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC．①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD．①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a8=2，则a1=$\frac{1}{2}$；若数列{an}的前n项和是Sn，则S2017=$\frac{2017}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设复数z满足zi=1-2i，则z的虚部等于（　　）
    A．-2iB．-iC．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．抛物线M：y2=ax的焦点F（1，0），过点K（-1，0）的直线l与M相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求kAF+kBF的值；
    （Ⅱ）求直线l的斜率k的取值范围，使点F落在以AB为直径的圆外．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$则x+3y的最大值是（　　）
    A．4B．8C．12D．13

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