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    13．已知（x-2）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a3=（　　）
    A．15B．-15C．20D．-20

    分析 根据（x-2）6=[-1+（x-1）]6，利用二项展开式的通项公式，求得a3的值．

    解答 解：∵（x-2）6=[-1+（x-1）]6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，
    则a3=${C}_{6}^{3}$•（-1）3=-15，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．与圆x2+y2+2x-4y=0相切于原点的直线方程是（　　）
    A．x-2y=0B．x+2y=0C．2x-y=0D．2x+y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xlnx+ax2-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
    （1）求a的取值范围．
    （2）设f（x）的两个极值点为x1，x2，证明x1x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某中学有篮球社，吉他社，传统文化社，动漫社等多个社团，其中传统文化社借端午节来临之际举行包粽子送祝福活动，随机调查了高三50名男女生对粽子口味的喜好，统计如下表：
      甜味粽 咸味粽 南国风味
     枣子粽豆沙粽  玫瑰粽 蛋黄粽 猪肉粽 什锦粽
     男生 4 3 1 10 4 3
     女生6  5 5 5 13
    （1）按以上统计数据填写下面的2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断是否有97.5%把握认为甜味粽和咸味粽的喜好与性别有关系？
      甜味粽咸味粽  合计
     男生   
     女生   
     合计   
    参考公式及临界值表如下：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （2）从被调查的50人中对玫瑰粽和什锦粽喜好的同学按照分层抽样的方法抽取4名同学按顺序进行深度调查，则前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且当x≥0时，f（x）=2x-4，则使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{x}$．又函数g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，则函数F（x）=f（x）-g（x）的所有零点之和等于（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．$\int_{-1}^1{（\sqrt{1-{x^2}}+sinx）dx}$=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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