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    10．已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内（含边界）运动，则z=x+2y的最大值是（　　）
    A．0B．2C．3D．5

    分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

    解答 解：作出不等式对应的平面区域，
    由z=x+2y，得y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，
    平移直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$经过点B时，直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最大，此时z最大．
    由$\left\{\begin{array}{l}{y=5}\\{2x-y+3=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，
    即B（1，5），
    此时z的最大值为z=1+2×5=1+10=11，
    故选：B．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．

    练习册系列答案
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    20．下列四个命题中是假命题的是（　　）
    A．在△ABC中，角A，B所对边分别为a，b则sinA＞sinB成立的充要条件是a＞b
    B．若命题p：?x∈（0，+∞），sinx-x＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），e${\;}^{{x}_{0}}$＜0，则p∧￢q为真命题
    C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
    D．在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.721，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；可以参考独立性检验临界表
    P（K2≥k）0.0100.0050.001
    k6.5357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）（a＞0）的最小正周期为1，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinax（x＜0）}\\{g（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，则g（$\frac{5}{6}$）等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设O是坐标原点，F是抛物线y=x2的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为$\frac{π}{6}$，则|$\overrightarrow{AF}$|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．2+$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
    （Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
    （Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知角A，B，C为△ABC的三个内角，那么$\frac{1}{2}$[cos（A-B）-cos（A+B）]sin2C的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{20}{27}$]B．（0，$\frac{16}{27}$]C．（0，$\frac{9}{16}$]D．（0，$\frac{7}{16}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，点A，B分别在双曲线的两条渐近线上，AF⊥x轴，BF∥OA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    20．已知{an}为等差数列，数列{bn}满足对于任意n∈N*，点（bn，bn+1）在直线y=2x上，且a1=b1=2，a2=b2．
    （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n为奇数\\{b}_{n}，n为偶数\end{array}\right.$求数列{cn}的前2n项的和S2n．

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