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    即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次．每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，为了使每天营运人数最多每次应拖挂车厢的节数为
     
    （注：营运人数指火车运送的人数）．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：因为每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，设出一次函数的解析式，把（4，16）和（7，10）代入求出解析式，设每次拖挂n节车厢，每天营运人数为y人，表示出y与n的函数，此函数为二次函数，利用二次函数球最值的方法求出即可．
    解答： 解：设这列火车每天来回次数为t次，每次拖挂车厢n节，则设t=kn+b
    由
    16=4k+b 
    10=7k+b
    ，解得
    k=-2 
    b=24

    ∴t=-2n+24
    设每次拖挂n节车厢每天营运人数为y人
    则y=tn×110×2=2（-220n2+2640n）
    当n=
    2640
    440
    =6时，总人数最多为15840人
    答：每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15840人．
    点评：考查学生会根据实际问题选择适当的函数类型来解决实际问题的能力，以及用待定系数法求函数关系的能力，求二次函数最值的能力．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）设f（x）＞g（x）的解集为A，若（-4，4）⊆A⊆（-∞，7），求实数a的取值范围．

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    若A=
    cosθ-sinθ
    sinθcosθ
    ，且AB=
    10
    01
    ，则B=
     
    ．

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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°，∠B=
     
    ．

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    判断下列各命题：
    ①若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
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    2
    3
    x+
    7π
    2
    ）是偶函数；
    ③将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象；
    ④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0
    其中正确的命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正切值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，D、E分别是A1C1、AB1的中点，且三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，若AB=AC=1，∠CAB=90°，球O的半径为
    		2
    ，则异面直线AA1与DE所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°

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