Question

从参加某次高三数学摸底考试的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题．

(1)补全这个频率分布直方图，并估计本次考试的平均分；

(2)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70)记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总得分，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

　(1)设分数在[70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，则有(0.01＋0.015×2＋0.025＋0.005)×10＋x＝1，可得x＝0.3，

所以频率分布直方图如图所示．

平均分为：

＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.

(2)学生成绩在[40,70)的有(0.01＋0.015×2)×10×60＝24人，在[70,100]的有(0.03＋0.025＋0.005)×10×60＝36人，并且X的所有可能取值是0,1,2.

则所以X的分布列为

X	0	1	2
P