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    已知函数．
    （1）若，解不等式；
    （2）若，，求实数的取值范围．

    （1）或；（2）.

    解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行求解；第二问，利用函数的单调性求出最小值证明恒成立问题.
    试题解析：（1）当时，，而，
    解得或.        5分
    （2）令，则，
    所以当时，有最小值，
    只需，解得，所以实数的取值范围为.         10分
    考点：1.绝对值不等式的解法；2.恒成立问题；3.分段函数的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）当时，解不等式
    （2）若函数有最大值，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.
    （I）求的值；
    （II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数是定义域为的奇函数．
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是同时符合以下性质的函数组成的集合：
    ①，都有；②在上是减函数．
    （1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由；
    （2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (I)若不等式的解集为，求实数的值；
    (II)在(I)的条件下,若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数同时满足以下条件：①函数在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③函数在处的切线与直线垂直.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设，若存在使得，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，．
    ⑴ 求不等式的解集；
    ⑵ 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

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