Question

13．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（　　）

• A． y=sin$\frac{x}{2}$
• B． y=2sinx
• C． y=sin4π
• D． y=sin（-4x）

Answer 1

分析 找出解析式中ω的值，代入周期公式T=$\frac{2π}{|ω|}$，分别求出各项的最小正周期，即可作出判断．

解答 解：A、y=sin$\frac{x}{2}$，∵ω=$\frac{1}{2}$，∴T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，本选项错误；
B、y=2sinx，∵ω=1，∴T=$\frac{2π}{1}$=2π，本选项错误；
C、y=sin4π=0，本选项错误；
D、y=sin（-4x）=-sin4x，∵ω=4，∴T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，本选项正确．
综上知，D选项正确．
故选：D．

点评 此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识为正弦函数的周期性，熟练掌握周期公式是解本题的关键，属于基础题．